<aside> <img src="/icons/exclamation-mark_gray.svg" alt="/icons/exclamation-mark_gray.svg" width="40px" /> 渲染總是圍繞着一個基础問題: 我們如何決定一個像素的顏色?也就是說如何進行着色(Shading)。

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垂直光線 & 非垂直光線

當光線並非垂直於表面時,表面能接受到的光能會減少。觀察下面的圖,能更容易理解。

垂直光線

垂直光線

非垂直光線

非垂直光線

在左圖中,光是垂直照射到物體表面,所以光線之間的垂直距離保持不變; 而在右圖中,光是斜着照射到物體表面,在物體表面光線之間的距離是$\frac{d}{cos \theta}$,因此單位面積上接收到的光線數目要少於左圖。

距離的推導

容易看出,在直角三角形中,有以下的式子

$$ (90 - \theta) + 90 + \phi = 180 $$

得出$\theta = \phi$,根據三角函數,得

$$ L = \frac{d}{cos \phi} \\[3px] L = \frac{d}{cos \theta} $$

即光線間的距離為$\frac{d}{cos\theta}$。也就是說當$\theta$$(0 < \theta < \frac{\pi}{2})$愈大,$L$愈大,使單位表面能接受到的光線愈少。

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光線在表面上的作用

漫反射(diffuse): 光線在表面被吸收(折射/透射),進入內部後再反射出來。

高光反射(specular): 光線在表面反射。

BRDF

BRDF(Bidirectional Reflectance Distribution Function)描述,當一個光線從表面的某一個角度射入,並從某一個角度反射出去的光源有多少。例如,從$\alpha$方向進入的光線,在$\beta$方向反射出去,那麼這個$\beta$方向會反射多少光出去,BRDF可以說明這件事。BRDF實質就是材質的反射率。它通過測量或一些特定的算法得到。

標準光照模型 (Phong Model)

於1973年Bui Tuong Phong提出的一種經驗模型。這個模型只關心直接光照,即直接從光源發射出來照射到物體表面後,經過物體表面的一次反射直接進入攝像機的光線。分為4個部分